Previsão por técnicas de suavização Este site faz parte dos objetos de aprendizado de E-Labs JavaScript para a tomada de decisões. Outro JavaScript nesta série é categorizado em diferentes áreas de aplicativos na seção MENU nesta página. Uma série de tempo é uma seqüência de observações que são ordenadas no tempo. Inerente à coleta de dados obtidos ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variação aleatória. As técnicas amplamente utilizadas são o alisamento. Essas técnicas, quando aplicadas corretamente, revelam mais claramente as tendências subjacentes. Digite as séries temporais em ordem de linha em sequência, a partir do canto superior esquerdo e o (s) parâmetro (s), e clique no botão Calcular para obter uma previsão em um período de antecedência. As caixas em branco não estão incluídas nos cálculos, mas os zeros são. Ao inserir seus dados para mover de célula para célula na matriz de dados, use a tecla Tab na seta ou entre as chaves. Características das séries temporais, que podem ser reveladas examinando seu gráfico. Com os valores previstos, e o comportamento residual, modelagem de previsão de condição. Médias móveis: as médias médias classificam-se entre as técnicas mais populares para o pré-processamento de séries temporais. Eles são usados para filtrar o ruído branco aleatório dos dados, para tornar as séries temporais mais suaves ou mesmo para enfatizar certos componentes informativos contidos nas séries temporais. Suavização exponencial: Este é um esquema muito popular para produzir uma série de tempo suavizada. Considerando que, nas Médias móveis, as observações passadas são ponderadas de forma igual, Suavização exponencial atribui pesos exponencialmente decrescentes à medida que a observação envelhece. Em outras palavras, as observações recentes recebem relativamente mais peso na previsão do que as observações mais antigas. O Suavizado Exponencial Duplo é melhor nas tendências de manuseio. O Suavização Exponencial Triplo é melhor em lidar com as tendências da parábola. Uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização a. Corresponde aproximadamente a uma média móvel simples de comprimento (isto é, período) n, onde a e n estão relacionados por: a 2 (n1) OR n (2 - a) a. Assim, por exemplo, uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização igual a 0,1 corresponderia aproximadamente a uma média móvel de 19 dias. E uma média móvel simples de 40 dias corresponderia aproximadamente a uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização igual a 0,04878. Holmes Linear Exponential Suavização: Suponha que as séries temporais não sejam sazonais, mas que mostram a tendência de exibição. O método Holts estima tanto o nível atual quanto a tendência atual. Observe que a média móvel simples é um caso especial do suavização exponencial, definindo o período da média móvel para a parte inteira de (2-Alpha) Alpha. Para a maioria dos dados empresariais, um parâmetro Alpha menor que 0.40 geralmente é eficaz. No entanto, pode-se realizar uma busca em grade do espaço dos parâmetros, com 0,1 a 0,9, com incrementos de 0,1. Então, o melhor alfa tem o menor erro absoluto médio (erro MA). Como comparar vários métodos de suavização: Embora existam indicadores numéricos para avaliar a precisão da técnica de previsão, a abordagem mais ampla é o uso de comparação visual de várias previsões para avaliar a precisão e escolher entre os vários métodos de previsão. Nesta abordagem, um deve traçar (usando, por exemplo, Excel) no mesmo gráfico, os valores originais de uma variável de séries temporais e os valores previstos de vários métodos de previsão diferentes, facilitando assim uma comparação visual. Você pode gostar de usar as Previsões passadas por técnicas de suavização JavaScript para obter os valores de previsão passados com base em técnicas de suavização que usam apenas um único parâmetro. Os métodos Holt e Winters usam dois e três parâmetros, respectivamente, portanto, não é uma tarefa fácil selecionar os valores ideais ótimos, ou mesmo próximos, por testes e erros para os parâmetros. O alisamento exponencial único enfatiza a perspectiva de curto alcance que define o nível para a última observação e baseia-se na condição de que não haja nenhuma tendência. A regressão linear, que se adapta a uma linha de mínimos quadrados aos dados históricos (ou dados históricos transformados), representa o longo alcance, que está condicionado à tendência básica. O alisamento exponencial linear Holts captura informações sobre a tendência recente. Os parâmetros no modelo Holts são níveis-parâmetro que devem ser diminuídos quando a quantidade de variação de dados é grande e as tendências-parâmetro devem ser aumentadas se a direção recente da tendência é suportada pelos fatores causais. Previsão de curto prazo: observe que cada JavaScript nesta página fornece uma previsão de um passo a frente. Para obter uma previsão em duas etapas. Simplesmente adicione o valor previsto ao final de seus dados da série temporal e clique no mesmo botão Calcular. Você pode repetir este processo por algumas vezes para obter as previsões necessárias a curto prazo. Pesos de suavização exponencial após observações com pesos exponencialmente decrescentes para prever futuros valores Este esquema de suavização começa por configuração (S2) a (y1), onde (Si ) Significa observação suavizada ou EWMA, e (y) representa a observação original. Os índices referem-se aos períodos de tempo, (1,, 2,, ldots,, n). Para o terceiro período, (S3 alfa y2 (1-alfa) S2) e assim por diante. Não há (S1) a série suavizada começa com a versão suavizada da segunda observação. Para qualquer período de tempo (t), o valor suavizado (St) é encontrado pela computação de St alpha y (1-alfa) S ,,,,,,, 0 Equação expandida para (S5) Por exemplo, a equação expandida para o alisado O valor (S5) é: S5 alfa esquerda (1-alfa) 0 y (1-alfa) 1 y (1-alfa) 2 y à direita (1-alfa) 3 S2. Ilustra o comportamento exponencial Isto ilustra o comportamento exponencial. Os pesos, (alfa (1-alfa) t) diminuem geometricamente, e sua soma é unidade como mostrado abaixo, usando uma propriedade de séries geométricas: alfa soma (1-alfa) i alfa fração esquerda direita 1 - (1-alfa) T. Na última fórmula, podemos ver que o termo de soma mostra que a contribuição para o valor suavizado (St) se torna menor em cada período de tempo consecutivo. Exemplo para (alfa 0.3) Let (alpha 0.3). Observe que os pesos (alfa (1-alfa) t) diminuem exponencialmente (geometricamente) com o tempo. A soma dos erros quadrados (SSE) 208.94. A média dos erros quadrados (MSE) é o SSE 11 19.0. Calcule para valores diferentes de (alfa) O MSE foi novamente calculado para (alfa 0,5) e acabou por ser 16,29, então, neste caso, preferimos um (alfa) de 0,5. Podemos fazer melhor. Podemos aplicar o comprovado método de teste e erro. Este é um procedimento iterativo que começa com um intervalo de (alfa) entre 0,1 e 0,9. Determinamos a melhor escolha inicial para (alfa) e depois pesquisamos entre (alfa-Delta) e (alfa Delta). Podemos repetir isso talvez mais uma vez para encontrar o melhor (alfa) para 3 casas decimais. Podem ser utilizados otimizadores não-lineares, mas há melhores métodos de busca, como o procedimento Marquardt. Este é um otimizador não-linear que minimiza a soma de quadrados de resíduos. Em geral, os programas de software estatístico mais bem projetados devem ser capazes de encontrar o valor de (alfa) que minimiza o MSE. Exemplo de gráfico que mostra dados suavizados para 2 valores de (alfa)
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